સમબાજુ $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $24$ છે. તેના વેધની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : AB = 5 : 7$ અને $AN = 4$ હોય,તો $NC$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$A$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $BD$ ને $L$ માં,$CD$ ને $M$ માં અને $BC$ ના લંબાવેલા ભાગને $N$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\frac{LD^2}{LB^2} = \frac{LM}{LN}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 7$ અને $CM = 9$ હોય,તો $BC = \ldots$.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,$M \in \overline{AD}$ અને $N \in \overline{BC}$ છે. જો $\overline{MN} \parallel \overline{AB}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{DM}{MA} = \frac{CN}{NB}$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle P = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ એ વેધ છે. જો $QM = 2x^{2}$ અને $RM = 8x^{2}$ હોય,તો $PM = \ldots \ldots$