एक सरल लोलक का दोलन काल T = 2pisqrt{frac{l}{g | vedclass

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Question

(B) सरल लोलक के दोलन काल का सूत्र $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$, जिसका अर्थ है $g = 4\pi^2

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$0.4$

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(B) सरल लोलक के दोलन काल का सूत्र $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$, जिसका अर्थ है $g = 4\pi^2 \frac{l}{T^2}$।$g$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + 2\frac{\Delta T}{T}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $l = 80	ext{ cm}$ और $\Delta l = 0.1	ext{ cm}$, इसलिए $\frac{\Delta l}{l} = \frac{0.1}{80} = 0.00125$।$50$ दोलनों के लिए कुल समय $t = 50T = 50 	imes 1.5 = 75	ext{ s}$ है।स्टॉपवॉच का अल्पतमांक $\Delta t = 0.1	ext{ s}$ है।दोलन काल $T$ में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{50} = \frac{0.1}{50} = 0.002	ext{ s}$ है।अतः, $\frac{\Delta T}{T} = \frac{0.002}{1.5} = \frac{2}{1500} = 0.00133$।इन मानों को त्रुटि सूत्र में रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = 0.00125 + 2(0.00133) = 0.00125 + 0.00266 = 0.00391$।प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 \approx 0.391\% \approx 0.4\%$ है।

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