બે રેખાઓ frac{x + 2}{3} = frac{y - 2}{5} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે: $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & y-2 & z+5 \ 3 & 5 & 7 \ 1 & 4 & 7 \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$11/\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે: $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & y-2 & z+5 \ 3 & 5 & 7 \ 1 & 4 & 7 \end{array} ight| = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(x+2)(35-28) - (y-2)(21-7) + (z+5)(12-5) = 0$ $7(x+2) - 14(y-2) + 7(z+5) = 0$ $7$ વડે ભાગતા: $(x+2) - 2(y-2) + (z+5) = 0$ $x - 2y + z + 2 + 4 + 5 = 0$ $x - 2y + z + 11 = 0$ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$A=1, B=-2, C=1, D=11$. $d = \frac{|11|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{11}{\sqrt{1+4+1}} = \frac{11}{\sqrt{6}}$.

બે રેખાઓ $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 5}{7}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 4}{7}$ ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2x - 5y + z = 3; x + y + 4z = 5$ રેખાને સમાવતા અને $x + 3y + 6z = 1$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module