वह समतल जो बिंदुओं $(-3, -3, 4)$ और $(3, 7, 6)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

तीन समतलों पर विचार करें:
$P_1: x-y+z=1$
$P_2: x+y-z=-1$
$P_3: x-3y+3z=2$
मान लीजिए $L_1, L_2, L_3$ क्रमशः समतलों $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ हैं।
$\text{कथन}-1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ असमांतर हैं।
$\text{कथन}-2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।

मूलबिंदु और समतलों $x+2y+3z=4$ तथा $4x+3y+2z=1$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात . . . . . . हैं।

समतल $4x - 3y + 12z = 15$ के लंबवत इकाई सदिश है

एक समतल $E_{1}$ निर्देशांक अक्षों पर $1, -3, 4$ अंतःखंड बनाता है। समतल $E_{1}$ के समानांतर और $(2, 6, -8)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल में बिंदु $A(1, 2, 3)$ का प्रतिबिंब $B\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस समतल पर स्थित है?