(-3, -3, 4) અને (3, 7, 6) બિંદુઓને જોડતા રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, -3, 4)$ અને $B(3, 7, 6)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left( \frac{-3+3}{2}, \frac{-3+7}{2}, \frac{4+6}{2} \right) = (

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 1, -2)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, -3, 4)$ અને $B(3, 7, 6)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left( \frac{-3+3}{2}, \frac{-3+7}{2}, \frac{4+6}{2} \right) = (0, 2, 5)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\overrightarrow{AB} = (3 - (-3))\hat{i} + (7 - (-3))\hat{j} + (6 - 4)\hat{k} = 6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{M} \cdot \vec{n}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{r} \cdot (6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k}) = (0\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) \cdot (6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k})$.$6x + 10y + 2z = 0(6) + 2(10) + 5(2) = 20 + 10 = 30$.$2$ વડે ભાગતા,સમતલનું સમીકરણ $3x + 5y + z = 15$ મળે છે.હવે,આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(4, 1, -2)$ માટે: $3(4) + 5(1) + (-2) = 12 + 5 - 2 = 15$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,સમતલ $(4, 1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

$(-3, -3, 4)$ અને $(3, 7, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગતું સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$xyz$ અવકાશમાં સમીકરણો $|x| = p, |y| = p, |z| = p$ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $A (1, 3, 5)$ અને $B (-2, 3, -4)$ બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y, z)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 - PB^2 = 6c$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module