બિંદુ (0, 5) એ વક્ર {x^2} = 2y થી સૌથી નજીક ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(h, k)$ છે.વક્ર ${x^2} = 2y$ પર બિંદુ હોવાથી,${h^2} = 2k$ ... $(i)$.બિંદુ $(0, 5)$ અને $P(h, k)$ વચ્ચેનું અંતર $D = \sq

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(h, k)$ છે.વક્ર ${x^2} = 2y$ પર બિંદુ હોવાથી,${h^2} = 2k$ ... $(i)$.બિંદુ $(0, 5)$ અને $P(h, k)$ વચ્ચેનું અંતર $D = \sqrt{(h - 0)^2 + (k - 5)^2} = \sqrt{h^2 + (k - 5)^2}$ છે.સમીકરણ $(i)$ પરથી ${h^2} = 2k$ મૂકતા,$D = \sqrt{2k + (k - 5)^2} = \sqrt{2k + k^2 - 10k + 25} = \sqrt{k^2 - 8k + 25}$.$D$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $f(k) = k^2 - 8k + 25$ ને ન્યૂનતમ કરીશું.વિકલન કરતા,$f'(k) = 2k - 8$.$f'(k) = 0$ લેતા,$2k = 8$,એટલે કે $k = 4$.$k = 4$ માટે,${h^2} = 2(4) = 8$,તેથી $h = \pm 2\sqrt{2}$.વક્ર પરના બિંદુઓ જે $(0, 5)$ ની સૌથી નજીક છે તે $(2\sqrt{2}, 4)$ અને $(-2\sqrt{2}, 4)$ છે.આ બિંદુઓ વિકલ્પ $A$,$B$ કે $C$ માં આપેલા નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બિંદુ $(0, 5)$ એ વક્ર ${x^2} = 2y$ થી સૌથી નજીક કયા બિંદુએ છે?

Similar Questions

જો $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $ . . . . . . $ છે,જે $x = . . . . . . $ આગળ મળે છે.

વિધેય $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વક્ર $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) ની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y = x e^x$ માટે,બિંદુ:

અંતરાલ $[0, 1]$ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module