वह बिंदु जिस पर रेखा y = mx + c परवलय y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $y = mx + c$ के परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करने के लिए शर्त $c = \frac{a}{m}$ है।रेखा के समीकरण में $c = \frac{a}{m}$ रखने पर,हमें $y = mx +

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $y = mx + c$ के परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करने के लिए शर्त $c = \frac{a}{m}$ है।रेखा के समीकरण में $c = \frac{a}{m}$ रखने पर,हमें $y = mx + \frac{a}{m}$ प्राप्त होता है।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = mx + \frac{a}{m}$ को $y^2 = 4ax$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(mx + \frac{a}{m})^2 = 4ax$$m^2x^2 + 2ax + \frac{a^2}{m^2} = 4ax$$m^2x^2 - 2ax + \frac{a^2}{m^2} = 0$$(mx - \frac{a}{m})^2 = 0$इससे $x = \frac{a}{m^2}$ प्राप्त होता है।$x = \frac{a}{m^2}$ को $y = mx + \frac{a}{m}$ में रखने पर,$y = m(\frac{a}{m^2}) + \frac{a}{m} = \frac{a}{m} + \frac{a}{m} = \frac{2a}{m}$ प्राप्त होता है।अतः,स्पर्श बिंदु $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ है।

वह बिंदु जिस पर रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,है

Similar Questions

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2-8 x+12 y+15=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

परवलयों $y = x^{2}$ और $y = -x^{2} + 4x - 4$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

परवलय $y^2 = 6x$ में,शीर्ष और नाभिलंब के ऋणात्मक सिरे से होकर जाने वाली जीवा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module