વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે.અહીં,$	heta = \frac{\pi}{4}$,તેથી $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 1$$m = \frac{dy}{dx} = 1$ મૂકતા:$2y(1) = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$.હવે $y = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(\frac{1}{2})^{2} = x \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=ax^{2}+b$ માટે બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=4x-5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે, તો $TN =$

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો, જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module