वक्र x^2+y^2=a^2, y geq 0 पर वह बिंदु ज्ञात क | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^2+y^2=a^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ प

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$(0, a)$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^2+y^2=a^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ प्राप्त होता है। चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए स्पर्श रेखा की ढाल शून्य होनी चाहिए: $\frac{dy}{dx} = 0$ $-\frac{x}{y} = 0 \implies x = 0$। वक्र के समीकरण में $x = 0$ रखने पर: $0^2 + y^2 = a^2 \implies y^2 = a^2$। चूंकि $y \geq 0$ है,इसलिए हमें $y = a$ प्राप्त होता है। अतः,वक्र पर स्थित बिंदु $(0, a)$ है।

वक्र $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

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यदि वक्र $x^2=y-6$ पर बिंदु $(1,7)$ पर स्पर्श रेखा वृत्त $x^2+y^2+16x+12y+C=0$ को स्पर्श करती है,तो $C=$

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ रेखाओं को अभिलंब के रूप में रखने वाले और $(2, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

वक्र $xy = 100$ के लिए बिंदु $(5, 20)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।

वक्र $x^2 + y^2 = a^2$ के लिए बिंदु $\left( \frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{a}{\sqrt{2}} \right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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