બિંદુઓ (1, 1),(0, sec^2 theta) અને (csc^2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 -

Vedclass · Accepted Answer

$	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$આપેલ બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 	heta)$ અને $(\csc^2 	heta, 0)$ મૂકતા:$\frac{1}{2} |1(\sec^2 	heta - 0) + 0(0 - 1) + \csc^2 	heta(1 - \sec^2 	heta)| = 0$$\sec^2 	heta + \csc^2 	heta - \csc^2 	heta \sec^2 	heta = 0$$\frac{1}{\cos^2 	heta} + \frac{1}{\sin^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$આ નિત્યસમ $0 = 0$ એ તમામ $	heta$ માટે સાચું છે જ્યાં $\sec 	heta$ અને $\csc 	heta$ વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$	heta = \frac{n\pi}{2}$ સિવાયના તમામ $	heta$ માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

Similar Questions

જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{5}$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module