बिंदु $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ और $D(0, d)$ इस प्रकार हैं कि $ac = bd$ और $a, b, c, d$ सभी शून्येतर हैं। तो ये बिंदु:

  • A
    एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं
  • B
    एक वृत्त पर स्थित नहीं हैं
  • C
    एक समलंब चतुर्भुज बनाते हैं
  • D
    एकवृतीय (concyclic) हैं

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मान लीजिए कि रेखा $x+y=1$ वृत्त $x^2+y^2=4$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $AB$ के लंबवत और $AB$ जीवा के मध्य बिंदु से गुजरने वाली रेखा वृत्त को $C$ और $D$ पर काटती है,तो चतुर्भुज $ADBC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ पर विचार करें जिसका केंद्र $A(2,1)$ है। यदि बिंदु $P(10,7)$ इस प्रकार है कि रेखाखंड $PA$,वृत्त को $Q$ पर मिलता है और $PQ=5$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि इकाई त्रिज्या वाले एक वृत्त को दूसरे वृत्त के एक चाप द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है जो पहले वृत्त की परिधि पर $60^o$ का कोण बनाता है,तो चाप की त्रिज्या क्या है?

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