પરવલય y^2 = 4x પર બિંદુ P(2, 3) માંથી દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી સ્પર્શજીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં,$a = 1$ અને બિંદુ $(2, 3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ અને $(4, 4)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી સ્પર્શજીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં,$a = 1$ અને બિંદુ $(2, 3)$ છે,તેથી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $3y = 2(x + 2)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $3y = 2x + 4$ અથવા $x = \frac{3y - 4}{2}$ છે.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4x$ માં મૂકતા:$y^2 = 4(\frac{3y - 4}{2})$$y^2 = 2(3y - 4)$$y^2 - 6y + 8 = 0$$(y - 2)(y - 4) = 0$તેથી,$y = 2$ અથવા $y = 4$.જો $y = 2$ હોય,તો $x = \frac{3(2) - 4}{2} = 1$.જો $y = 4$ હોય,તો $x = \frac{3(4) - 4}{2} = 4$.આમ,સ્પર્શબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(4, 4)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો દ્વારા રેખા $x = 2$ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

$y = x^2 + 2$ અને $x = y^2 + 2$ પરવલયોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

એક પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને તેની નિયામિકા રેખા $x = 2$ છે. તો પરવલયનું શિરોબિંદુ ક્યાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module