$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો $m \angle ABC = $

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ $2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ અને $3\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ખૂણો કાટખૂણો છે?

જો સદિશો $\vec{a} = 2\lambda^2 \hat{i} + 4\lambda \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 7\hat{i} - 2\hat{j} + \lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમતો કયા અંતરાલમાં હશે?

$\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ થાય. જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{a}, \vec{a}+\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\sqrt{|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2-2} = $

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.