Newton-Raphson विधि द्वारा x^{2}-78.8=0 का प् | vedclass

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Question

(B) यहाँ,फलन $f(x) = x^{2} - 78.8$ है। इसका अवकलज $f^{\prime}(x) = 2x$ है। प्रारंभिक सन्निकटन $x_{0} = 14$ है। Newton-Raphson सूत्र के अनुसार,प्रथम सन

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$9.814$

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(B) यहाँ,फलन $f(x) = x^{2} - 78.8$ है। इसका अवकलज $f^{\prime}(x) = 2x$ है। प्रारंभिक सन्निकटन $x_{0} = 14$ है। Newton-Raphson सूत्र के अनुसार,प्रथम सन्निकटन $x_{1}$ इस प्रकार है: $x_{1} = x_{0} - \frac{f(x_{0})}{f^{\prime}(x_{0})}$ $x_{1} = 14 - \frac{(14)^{2} - 78.8}{2 	imes 14}$ $x_{1} = 14 - \frac{196 - 78.8}{28}$ $x_{1} = 14 - \frac{117.2}{28}$ $x_{1} = 14 - 4.1857...$ $x_{1} \approx 9.814$.

Newton-Raphson विधि द्वारा $x^{2}-78.8=0$ का प्रथम सन्निकट धनात्मक मूल ज्ञात कीजिए,यदि प्रारंभिक सन्निकटन $14$ है।

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