યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

નમૂના અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ ના પરિણામો માટે નીચેનામાંથી કયું સંભાવનાઓનું માન્ય સોંપણી હોઈ શકે નહીં?

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.01$
$\omega_{3}$	$0.05$
$\omega_{4}$	$0.03$
$\omega_{5}$	$0.01$
$\omega_{6}$	$0.2$
$\omega_{7}$	$0.6$

એક રમતમાં,એક માણસ જો પાસા ફેંકતા $5$ અથવા $6$ મળે તો $₹ 40$ જીતે છે અને અન્ય કોઈ સંખ્યા મળે તો $₹ 20$ ગુમાવે છે. જો તે પાસો $5$ કે $6$ મળે ત્યાં સુધી અથવા વધુમાં વધુ $3$ વખત ફેંકવાનું નક્કી કરે,તો તેનો અપેક્ષિત નફો/નુકસાન (રૂપિયામાં) કેટલું હશે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.