बिंदु $(-1, 5)$ से रेखाओं के युग्म $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कीटनाशक आजकल प्रतिबंधित है?

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$6 \Omega$ और $12 \Omega$ के प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। यह संयोजन $10 \text{ V}$ की बैटरी और $6 \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। $12 \Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर क्या है ($\text{ V}$ में)?

वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ दिया गया है। $C$ से संबंधित नीचे दी गई सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. $C$ के सापेक्ष $(4, 3)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण	$I$. $y + 5 = 0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण	$II$. $x = 1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x + 8y = 27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x = 9$

$\triangle ABC$ में, भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं। तो, $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।