વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ $\beta = 7 - 5i$ થશે.બીજનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 14x + 74 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ $\beta = 7 - 5i$ થશે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = (7 + 5i) + (7 - 5i) = 14$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = (7 + 5i)(7 - 5i) = 7^2 - (5i)^2 = 49 + 25 = 74$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - 14x + 74 = 0$ મળે છે.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $7 + 5i$ હોય,તે કયું હશે?

Similar Questions

$x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

જો $\sin \alpha = p$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\tan \frac{\alpha}{2}$ અને $\cot \frac{\alpha}{2}$ હોય.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module