વિધેય f(x) = frac{e^x ln x cdot 5^{(x^2 + 2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x >

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $x 
eq \frac{3}{2}, x 
eq 4$ છે. અંતરાલ $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ માં વિધેય સતત છે. સીમાબિંદુઓ પર લક્ષની કિંમત મેળવતા: $x 	o (3/2)^+$ માટે,છેદ $(2x-3)$ એ $(0^+)$ છે અને $(x-4)$ ઋણ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ઋણ છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (-)}{(+) \cdot (-)} = \frac{+}{-} = -\infty$. $x 	o 4^-$ માટે,છેદ $(2x-3)$ ધન છે,$(x-4)$ એ $(0^-)$ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ધન છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-)}{(+) \cdot (0^-)} = \frac{-}{-} = \infty$. વિધેય $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ પર સતત હોવાથી અને $-\infty$ થી $\infty$ સુધીની કિંમતો લેતું હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $(-\infty, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x^2 - 7x + 10)}{2x^2 - 11x + 12}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x$ કોનો સભ્ય છે:

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module