સમાન સ્થિતિમાન (potential) દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{m}}$ છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક પ્રોટોનને $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ મેળવવા માટે,બે વાર આયનીકૃત $_4^8 Be$ ન્યુક્લિયસ પર કેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવો જોઈએ ($V$ માં)?

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \ nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \ nm$ કરવા માટે તેને આપવી પડતી વધારાની ઉર્જા કેટલી છે?

$m$ દળ અને $v$ પ્રારંભિક વેગ ધરાવતો કણ $A$,સ્થિર રહેલા $\frac{m}{2}$ દળના કણ $B$ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ હેડ-ઓન અને સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ નો ગુણોત્તર શોધો.

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ:

ઓપ્ટિકલ સાધનની વિભેદન શક્તિ (resolving power) વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ પર આધાર રાખે છે. ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ ઇલેક્ટ્રોનના કિરણપુંજનો ઉપયોગ કરે છે. તેની વિભેદન શક્તિ વધારી શકાય છે જો આપણે: