બે સમરૂપ ત્રિકોણોના અનુરૂપ વેધનો ગુણોત્તર $\frac{3}{5}$ છે. શું એવું કહેવું યોગ્ય છે કે તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{6}{5}$ થાય? શા માટે?

(B) આ વિધાન ખોટું છે.
બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળના પ્રમેય મુજબ,બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમના અનુરૂપ વેધના ગુણોત્તરના વર્ગ બરાબર હોય છે.
$\frac{\text{Area}_1}{\text{Area}_2} = \left( \frac{\text{Altitude}_1}{\text{Altitude}_2} \right)^2$
અહીં વેધનો ગુણોત્તર $\frac{3}{5}$ આપેલ છે,તેથી:
$\frac{\text{Area}_1}{\text{Area}_2} = \left( \frac{3}{5} \right)^2 = \frac{9}{25}$
કારણ કે $\frac{9}{25} \neq \frac{6}{5}$,તેથી આપેલ વિધાન ખોટું છે.