જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન લઈએ છીએ: $f'(x) = 1 - 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - 3x^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1/3$,તેથી $x = \pm 1/\sqrt{3}$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ છીએ: $f''(x) = -6x$.$x = 1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(1/\sqrt{3}) = -6/\sqrt{3} $x = -1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(-1/\sqrt{3}) = 6/\sqrt{3} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય સૂચવે છે.આમ,જે સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે $1/\sqrt{3}$ છે.

જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે કઈ છે?

Similar Questions

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ છે, જ્યાં $x = t^4 - k t^3$. જો સમય $t = 2$ પર કણનો વેગ ન્યૂનતમ હોય, તો

બધા $x \in (0, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

જો $x$ અને $y$ બે ચલ એવી રીતે હોય કે $x > 0$ અને $xy = 1$,તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{dy}{dx} = (x - 1)^3 (x - 2)^4$ હોય,તો $y$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module