1+3+3^{2}+3^{3}+ldots+3^{2021} ને 50 વડે ભાગત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો એ $a=1$,$r=3$ અને $n=2022$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સરવાળો $S = \frac{1(3^{2022}-1)}{3-1} = \frac{3^{2022}-1}{2}$.આપણે $3^{2022

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો એ $a=1$,$r=3$ અને $n=2022$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સરવાળો $S = \frac{1(3^{2022}-1)}{3-1} = \frac{3^{2022}-1}{2}$.આપણે $3^{2022} = (3^2)^{1011} = 9^{1011} = (10-1)^{1011}$ લખી શકીએ.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(10-1)^{1011} = 100k - 10111$.તેથી,$S = \frac{100k - 10111 - 1}{2} = 50k - 5056$.$S = 50(k-102) + 4$.આમ,શેષ $4$ છે.

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $7^{103}$ ને $23$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

જ્યારે $7^{2022} + 3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $n > 1$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $x \neq 0$ હોય, તો $(1+x)^{n}-nx-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

જો $2 \cdot 4^{2n+1} + 3^{3n+1}$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module