3^{37} ને 80 વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવા માટે:$3^{37} = 3 	imes (3^4)^9$ લખી શકાય.$3^4 = 81$ હોવાથી,$3^{37} = 3 	imes (81)^9$ થાય.$81$ ને $(80

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવા માટે:$3^{37} = 3 	imes (3^4)^9$ લખી શકાય.$3^4 = 81$ હોવાથી,$3^{37} = 3 	imes (81)^9$ થાય.$81$ ને $(80 + 1)$ તરીકે લખતા,$3^{37} = 3 	imes (80 + 1)^9$ મળે.દ્વિપદી પ્રમેય (Binomial Theorem) મુજબ,$(80 + 1)^9 = 80k + 1$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.તેથી,$3^{37} = 3(80k + 1) = 240k + 3$ થાય.આમ,$240k + 3$ ને $80$ વડે ભાગતા શેષ $3$ મળે છે.

$3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે સંખ્યા $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ ને $3$ વડે ભાગતા શેષ $\alpha$ અને $7$ વડે ભાગતા શેષ $\beta$ મળે છે. તો $(\alpha^2 + \beta^2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $7^n - 6n - 50$ $(n \in N)$ ને $36$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module