दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी $\vec{C}$ है। यदि $\vec{B}$ का परिमाण दोगुना कर दिया जाए,तो नया परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत हो जाता है। तब $\vec{C}$ का परिमाण है:

दो बलों $3P$ और $2P$ का परिणामी बल $R$ है। यदि पहले बल को दोगुना कर दिया जाए,तो परिणामी बल भी दोगुना हो जाता है। दोनों बलों के बीच का कोण ........... $^o$ है।

दो बलों $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ का योग $\overrightarrow{R}$ है,इस प्रकार कि $|\overrightarrow{R}| = |\overrightarrow{P}|$ है। $2\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ का परिणामी,$\overrightarrow{Q}$ के साथ जो कोण $\alpha$ (डिग्री में) बनाएगा,वह है

दो बल $3\,N$ और $2\,N$ एक कोण $\theta$ पर हैं,जिससे परिणामी बल $R$ प्राप्त होता है। यदि पहले बल को बढ़ाकर $6\,N$ कर दिया जाए,तो परिणामी बल $2R$ हो जाता है। $\theta$ का मान ....... $^\circ$ है।

नीचे कॉलम $-I$ में सदिशों $\vec a$,$\vec b$ और $\vec c$ के बीच संबंध दिए गए हैं और कॉलम $-II$ में $XY-$ तल में $\vec a$,$\vec b$ और $\vec c$ के अभिविन्यास दिए गए हैं। कॉलम $-I$ के संबंध को कॉलम $-II$ के सही अभिविन्यास से सुमेलित करें।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec a + \vec b = \vec c$	$(i)$ सदिश $\vec a$ $+Y$ दिशा में है,$\vec c$ $+X$ दिशा में है,और $\vec b$ मूलबिंदु को $\vec c$ के शीर्ष से जोड़ता है
$(b) \vec a - \vec c = \vec b$	$(ii)$ सदिश $\vec a$ $+X$ दिशा में है,$\vec b$ $+Y$ दिशा में है,और $\vec c$ मूलबिंदु को $\vec b$ के शीर्ष से जोड़ता है
$(c) \vec b - \vec a = \vec c$	$(iii)$ सदिश $\vec c$ $+X$ दिशा में है,$\vec a$ $+Y$ दिशा में है,और $\vec b$ $\vec c$ के शीर्ष को $\vec a$ के शीर्ष से जोड़ता है
$(d) \vec a + \vec b + \vec c = 0$	$(iv)$ सदिश $\vec a$ $-X$ दिशा में है,$\vec b$ $-Y$ दिशा में है,और $\vec c$ मूलबिंदु को $\vec b$ के शीर्ष से जोड़ता है

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण समान हैं। तो सदिश $\vec{A} + \vec{B}$ किसके लंबवत है?