સદિશ hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશો 2 hat{i}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = (2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}) + (\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (2+\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = (2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}) + (\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}$.$\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{(2+\lambda)^{2}+6^{2}+(-2)^{2}}} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}}$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \hat{b} = 1$.$\Rightarrow \frac{(2+\lambda)(1) + (6)(1) + (-2)(1)}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}} = 1$.$\Rightarrow \frac{\lambda+6}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}} = 1$.$\Rightarrow \lambda+6 = \sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\lambda+6)^{2} = \lambda^{2}+4 \lambda+44$.$\Rightarrow \lambda^{2}+12 \lambda+36 = \lambda^{2}+4 \lambda+44$.$\Rightarrow 8 \lambda = 8$.$\Rightarrow \lambda = 1$.

Similar Questions

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ચાર બિંદુઓ $i + j - k$,$2i + 3j$,$3i + 5j - 2k$ અને $k - j$ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module