x ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6} \ge 0$. ધારો કે $n = [x]$. તો

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 2) \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6} \ge 0$. ધારો કે $n = [x]$. તો $\frac{n-1}{n^2-n-6} \ge 0$,જે $\frac{n-1}{(n-3)(n+2)} \ge 0$ માં પરિણમે છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,અસમતા $n \in (-2, 1] \cup (3, \infty)$ માટે સાચી છે. $n$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી $(n = [x])$,$n$ માટે શક્ય મૂલ્યો $\{-1, 0, 1, 4, 5, 6, \dots\}$ છે. જો $n = -1$,તો $-1 \le x જો $n = 0$,તો $0 \le x જો $n = 1$,તો $1 \le x આ બધાને જોડતા,આપણને $[-1, 2)$ મળે છે. જો $n \ge 4$,તો $x \ge 4$. આમ,પ્રદેશ $[-1, 2) \cup [4, \infty)$ છે.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6}}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય બને.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{-5}{4x^2+1} + \sqrt{x^2-4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module