lambda ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$બધા પદોને $\cos x$ માં ફેરવો:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{3}{2}, -1]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$બધા પદોને $\cos x$ માં ફેરવો:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x)^2 - 2 \cos ^2 x$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$\lambda = (4 \cos ^4 x - 4 \cos ^2 x + 1) - 2(1 - 2 \cos ^2 x + \cos ^4 x) - 2 \cos ^2 x$સાદુરૂપ આપતા:$\lambda = 2 \cos ^4 x - 2 \cos ^2 x - 1$ધારો કે $t = \cos ^2 x$,જ્યાં $t \in [0, 1]$:$f(t) = 2t^2 - 2t - 1$$t \in [0, 1]$ માટે $f(t)$ નો વિસ્તાર શોધો:$f'(t) = 4t - 2$. $f'(t) = 0$ લેતા $t = \frac{1}{2}$ મળે છે.$f(0) = -1$$f(1) = -1$$f(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}$તેથી,$\lambda$ નો વિસ્તાર $[-\frac{3}{2}, -1]$ છે.

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ નો ઉકેલ મળે તે છે:

Similar Questions

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $f(x) = a \cos(bx + c) + d$ હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module