રેખાઓ vec{r} = (4hat{i} - hat{j}) + lambda(ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda\vec{b_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu\vec{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a_2} - \v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda\vec{b_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu\vec{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, $\vec{a_1} = 4\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{a_2} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$, $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$, અને $\vec{b_2} = \hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = -3\hat{i} + 2\hat{k}$ છે.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.$|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = 2\sqrt{3}$ છે.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -2$ છે.તેથી $d = \left| \frac{-2}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે:

Similar Questions

$A(1, -2, 1)$ અને $B(2, -1, 2)$ એ રેખાખંડના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $D(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $C(1, 2, 3)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

$(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જે રેખા $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ અને $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ ને લંબ હોય,તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1, -1, 2)$ અને $(3, 4, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(0, 3, 2)$ અને $(3, 5, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module