એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર 1 : sqrt{3} : 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,અને $c = 2k$ છે.અહીં $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$ હોવાથી,આ એક કાટકો

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,અને $c = 2k$ છે.અહીં $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$ હોવાથી,આ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કર્ણ $c = 2k$ છે.ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ ની સામેના ખૂણાઓ અનુક્રમે $A, B, C$ છે.તેથી $C = 90^{\circ}$.ત્રિકોણમિતિના ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2} \implies A = 30^{\circ}$.$\sin B = \frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}k}{2k} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies B = 60^{\circ}$.આમ,ખૂણાઓ $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ છે.ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $30^{\circ} : 60^{\circ} : 90^{\circ} = 1 : 2 : 3$ થાય.

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{3} : 2$ છે. તો તેના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $A=2C$ હોય,તો $b:c=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ અને $\angle A = 30^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો ....$^\circ$ છે.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $b=2, c=3$ અને $\angle B=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $a$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$\Delta ABC$ માં,બાજુ $b$ એ ... ના બરાબર છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=8, \cos C=\frac{2}{7}$ અને $C$ લઘુકોણ હોય,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module