वक्र (y-x^5)^2=x(1+x^2)^2 के बिंदु (1,3) पर स | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y-x^5)(\frac{dy}{dx}-5x^4) = (1+x^2)^2 + x \cdot 2(1

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$8$

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(D) दिया गया वक्र समीकरण: $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y-x^5)(\frac{dy}{dx}-5x^4) = (1+x^2)^2 + x \cdot 2(1+x^2)(2x)$ $2(y-x^5)(\frac{dy}{dx}-5x^4) = (1+x^2)^2 + 4x^2(1+x^2)$ बिंदु $(1,3)$ को समीकरण में रखने पर: $2(3-1^5)(\frac{dy}{dx}-5(1)^4) = (1+1^2)^2 + 4(1)^2(1+1^2)$ $2(3-1)(\frac{dy}{dx}-5) = (2)^2 + 4(2)$ $2(2)(\frac{dy}{dx}-5) = 4 + 8$ $4(\frac{dy}{dx}-5) = 12$ $\frac{dy}{dx}-5 = 3$ $\frac{dy}{dx} = 8$ अतः,बिंदु $(1,3)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $8$ है।

वक्र $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ के बिंदु $(1,3)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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