$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે સમય $t$ પર જીવતા સસલાઓની વસ્તી વિકલ સમીકરણ $\frac{dp(t)}{dt} = \frac{1}{2}p(t) - 200$ દ્વારા સંચાલિત થાય છે. જો $p(0) = 100$ હોય,તો $p(t)$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈ વક્ર બિંદુ $(3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ . . . . . . છે.

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો છે

$25^{\circ} C$ ના ઓરડાના તાપમાને $100^{\circ} C$ પર રહેલું પાણી $10 \text{ મિનિટમાં}$ ઠંડું થઈને $80^{\circ} C$ થાય છે. તો $20 \text{ મિનિટ પછી}$ પાણીનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

વક્ર $C : y = y(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2e^{2x} - 6e^{-x} + 9}{2 + 9e^{-2x}}$ છે. જો $C$ બિંદુઓ $(0, \frac{1}{2} + \frac{\pi}{2\sqrt{2}})$ અને $(\alpha, \frac{1}{2}e^{2\alpha})$ માંથી પસાર થાય,તો $e^{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.