વિકલ સમીકરણ (1+x) y ,dx + (1-y) x ,dy = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ બંને બાજુ $xy$ વડે ભાગતા: $\frac{1+x}{x} \,dx + \frac{1-y}{y} \,dy = 0$ $(\frac{1}{x} + 1) \,d

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ બંને બાજુ $xy$ વડે ભાગતા: $\frac{1+x}{x} \,dx + \frac{1-y}{y} \,dy = 0$ $(\frac{1}{x} + 1) \,dx + (\frac{1}{y} - 1) \,dy = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (\frac{1}{x} + 1) \,dx + \int (\frac{1}{y} - 1) \,dy = C_1$ $\log|x| + x + \log|y| - y = C_1$ ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log|xy| + x - y = C$

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module