વિકલ સમીકરણ y dx - x dy + 3x^2 y^2 e^{x^3} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx - x dy + 3x^2 y^2 e^{x^3} dx = 0$. આખા સમીકરણને $y^2$ વડે ભાગતા, આપણને મળે છે: $\frac{y dx - x dy}{y^2} + 3x^2 e^{x^3} dx

Vedclass · Accepted Answer

$y(e^{x^3} - (1 + e)) + x = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx - x dy + 3x^2 y^2 e^{x^3} dx = 0$. આખા સમીકરણને $y^2$ વડે ભાગતા, આપણને મળે છે: $\frac{y dx - x dy}{y^2} + 3x^2 e^{x^3} dx = 0$. આને આ રીતે લખી શકાય: $d(\frac{x}{y}) + d(e^{x^3}) = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{x}{y} + e^{x^3} = C$, જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. આપેલ છે કે જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$, તેથી કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{1} + e^{1^3} = C \Rightarrow C = 1 + e$. $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{y} + e^{x^3} = 1 + e$. પદોને ગોઠવતા: $\frac{x}{y} = 1 + e - e^{x^3} \Rightarrow x = y(1 + e - e^{x^3}) \Rightarrow x + y(e^{x^3} - (1 + e)) = 0$.

વિકલ સમીકરણ $y dx - x dy + 3x^2 y^2 e^{x^3} dx = 0$ નો ઉકેલ, જે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે શોધો:

Similar Questions

જો $y = \frac{x}{\log_e|cx|}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \phi\left(\frac{x}{y}\right)$ નો ઉકેલ હોય, તો $\phi\left(\frac{x}{y}\right)$ શું થાય?

$(1+xy)y \, dx + (1-xy)x \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પ્રારંભિક મૂલ્ય સમસ્યા $Dy = 100 - y$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે,જ્યાં $y(0) = 50$?

$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module