વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cos(x + y) નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \cos(v)$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos(v) = 2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)} = dx$.$\frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = \int dx$.$	an \left( \frac{v}{2} ight) = x + c$.$v = x + y$ પાછું મૂકતા: $	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module