વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ નો ઉકેલ વક્ર છે, જ્યાં $y(0) = 0$ છે. જો વક્ર $y = y(x)$ એ બિંદુ $(\alpha, -\frac{1}{2})$ માંથી પસાર થતો હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ નું સામાન્ય ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.