વિકલ સમીકરણ (1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$\log [x(1 - y)^2] = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - 2y + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \frac{y + y^2}{1 - y} dy$જમણી બાજુ બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{y^2 + y}{-(y - 1)} = -\left( y + 1 + \frac{2}{y - 1} \right) = -y - 1 - \frac{2}{y - 1}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \int \left( -y - 1 - \frac{2}{y - 1} \right) dy$$\log |x| - \frac{x^2}{2} = -\frac{y^2}{2} - y - 2 \log |y - 1| + c$પદોને ગોઠવતા: $\log |x| + 2 \log |y - 1| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$લોગના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $\log |x(y - 1)^2| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x), y \in [0, \frac{\pi}{2})$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec y \frac{dy}{dx} - \sin(x+y) - \sin(x-y) = 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=0$,તો $5y'(\frac{\pi}{2})$ ની કિંમત $......$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module