વિકલ સમીકરણ dy - sin x sin y , dx = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \sin x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc y \, dy = \int \sin x \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \csc y \, dy = \ln |	an \frac{y}{2}|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln |	an \frac{y}{2}| = -\cos x + C$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $	an \frac{y}{2} = e^{-\cos x + C} = e^{-\cos x} \cdot e^C$. ધારો કે $e^C = c_1$,તેથી $	an \frac{y}{2} = c_1 e^{-\cos x}$. બંને બાજુ $e^{\cos x}$ વડે ગુણતા: $e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c_1$.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ ને ઉકેલતા,મળતો ઉકેલ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ છે,તો $t$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module