સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy = 1 + 2i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) કાલ્પનિક ભાગ: $-y = 2 \implies y = -2$.$2$) વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2 + y^2} - x = 1$.$y = -2$ ની કિંમત વાસ્તવિક ભાગના સમીકરણમાં મૂકતા:$\sqrt{x^2 + (-2)^2} - x = 1$.$\sqrt{x^2 + 4} = 1 + x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 4 = (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$.$4 = 1 + 2x \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.આમ,$z = \frac{3}{2} - 2i$.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\frac{(1 + i)^n}{(1 - i)^{n-2}}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તે ... છે.

જો ${z_1} = (4,5)$ અને ${z_2} = (-3,2)$ હોય,તો $\frac{z_1}{z_2}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ ને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module