x + 2y - 3 = 0 और 5x + ky + 7 = 0 का हल समुच् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के निकाय का हल समुच्चय रिक्त (कोई हल नहीं) होने के लिए,रेखाओं का समांतर होना

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के निकाय का हल समुच्चय रिक्त (कोई हल नहीं) होने के लिए,रेखाओं का समांतर होना आवश्यक है।यह स्थिति $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए समीकरण $x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ हैं।यहाँ,$a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = -3$ और $a_2 = 5, b_2 = k, c_2 = 7$ है।समांतर रेखाओं की शर्त लागू करने पर: $\frac{1}{5} = \frac{2}{k}$।वज्र-गुणन करने पर $k = 5 	imes 2 = 10$ प्राप्त होता है।असमानता की शर्त की जाँच करने पर: $\frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{7}$। चूँकि $\frac{1}{5} 
eq \frac{-3}{7}$,इसलिए यह शर्त संतुष्ट होती है।अतः,$k$ का मान $10$ है।

$x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ का हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है। $k$ का मान ....... है।

Similar Questions

एक रेखा $2x - y = 6$,$X$-अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?

आलेखीय विधि से $y=x$,$3y=x$ और $x+y=8$ रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

समीकरणों के युग्म $x+y+1=0$ और $3x+3y+2=0$ का हल समुच्चय ......... है।

आलेखीय रूप से जाँचें कि क्या समीकरणों का युग्म $2x + 4y = 9$ और $3x + 6y = \frac{27}{2}$ संगत है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module