રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z+1}{6} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$61$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ દ્વારા મળે છે. આ બિંદુ સમતલ $2x-y+z=6$ પર હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) - (3\lambda+2) + (6\lambda-1) = 6$. $4\lambda + 2 - 3\lambda - 2 + 6\lambda - 1 = 6$. $7\lambda - 1 = 6 \Rightarrow 7\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = 1$. $\lambda = 1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા,આપણને છેદબિંદુ $P = (2(1)+1, 3(1)+2, 6(1)-1) = (3, 5, 5)$ મળે છે. આપણે બિંદુ $P(3, 5, 5)$ થી બિંદુ $Q(-1, -1, 2)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ શોધવો છે. $d^2 = (3 - (-1))^2 + (5 - (-1))^2 + (5 - 2)^2$. $d^2 = (4)^2 + (6)^2 + (3)^2 = 16 + 36 + 9 = 61$.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x+1}{3} = \frac{y+a}{5} = \frac{z+b+1}{7}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-b}{4} = \frac{z-2a}{7}$ નું છેદબિંદુ $xy$-સમતલ પર આવેલું હોય, તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

જો રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $(\alpha, \beta)=$

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=17$ એ બિંદુઓ $-2 \hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-5 \hat{j}+8 \hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module