પાંચ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે મધ્યક $9$ છે,તેથી $\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 9$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે મધ્યક $9$ છે,તેથી $\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 9$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 = 45$. પ્રમાણિત વિચલન $0$ હોવાથી,બધા અવલોકનો મધ્યક જેટલા જ હોવા જોઈએ. તેથી,$x_1 = x_2 = x_3 = x_4 = x_5 = 9$. હવે,એક અવલોકન $x_5$ ને $y$ માં બદલવામાં આવે છે જેથી નવો મધ્યક $10$ થાય. તેથી,$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+y}{5} = 10$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x_4+y = 50$. $x_1+x_2+x_3+x_4 = 36$ મૂકતા (કારણ કે $x_1=x_2=x_3=x_4=9$),આપણને $36+y = 50$ મળે છે,તેથી $y = 14$. અવલોકનોનો નવો સમૂહ ${9, 9, 9, 9, 14}$ છે. નવો મધ્યક $10$ છે. નવું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} = \sqrt{\frac{(9-10)^2 + (9-10)^2 + (9-10)^2 + (9-10)^2 + (14-10)^2}{5}}$. $= \sqrt{\frac{(-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 + (4)^2}{5}} = \sqrt{\frac{1+1+1+1+16}{5}} = \sqrt{\frac{20}{5}} = \sqrt{4} = 2$.

Similar Questions

માહિતી $2, 3, 5, 11, 13, 17, 19$ નું વિચરણ આશરે કેટલું છે?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ સ્કોર્સનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module