વક્ર y = 8x^2 - x^4 - 4 ના સ્થિર બિંદુઓ . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = 16x - 4x^3$. સ્થિર બિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -4), (2, 12), (-2, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = 16x - 4x^3$. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય: $16x - 4x^3 = 0$ $4x(4 - x^2) = 0$ આનાથી $x = 0$ અથવા $x^2 = 4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x = 0, 2, -2$. હવે,આપણે અનુરૂપ $y$-કિંમતો શોધીએ: $x = 0$ માટે: $y = 8(0)^2 - (0)^4 - 4 = -4$. $x = 2$ માટે: $y = 8(2)^2 - (2)^4 - 4 = 8(4) - 16 - 4 = 32 - 20 = 12$. $x = -2$ માટે: $y = 8(-2)^2 - (-2)^4 - 4 = 8(4) - 16 - 4 = 32 - 20 = 12$. આમ,સ્થિર બિંદુઓ $(0, -4), (2, 12), (-2, 12)$ છે.

વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ ના સ્થિર બિંદુઓ . . . . . . છે.

Similar Questions

જ્યારે $0 \le x \le 2$ હોય ત્યારે $x(1 - x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $\left[\frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3}\right]$ પર $f(x)=\tan ^{-1} x-\frac{1}{2} \ln x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જ્યારે $xy = 6$ હોય,ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module