સીધી રેખા 2x + 3y - k = 0, k 0 એ x અને y-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0)$ અને $(0, \frac{k}{3})$ છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{k}{2} 	imes \frac{k}{3} = \frac{k^{2}}{12}$. ક્ષેત્રફળ $= 12$ આપેલ છે,તેથી $\frac{k^{2}}{12} = 12$ $\Rightarrow k^{2} = 144$ $\Rightarrow k = 12$ ($k > 0$ હોવાથી). તેથી,$A = (6, 0)$ અને $B = (0, 4)$. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. બિંદુઓ $(6, 0)$ અને $(0, 4)$ મૂકતા: $(x - 6)(x - 0) + (y - 0)(y - 4) = 0$ $x(x - 6) + y(y - 4) = 0$ $x^{2} - 6x + y^{2} - 4y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો:

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module