यदि सरल रेखाएँ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ और $ax+by-1=0$ संगामी हैं, तो रेखा $35x-22y+1=0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

वह रेखा जिस पर रेखाएँ $ax + by = 1$ और $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ के साथ) $a$ और $b$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए प्रतिच्छेद करती हैं,वह है

यदि $a$ और $b$ दो स्वेच्छ अचर हैं,तो सरल रेखा $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

रेखा $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$, $k$ के सभी मानों के लिए एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। यदि $d$ इस निश्चित बिंदु की मूल बिंदु से दूरी है, तो $d^2 = \dots$

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

$L_1$ और $L_2$ दो रेखाएँ हैं जिनके ढाल क्रमशः $2$ और $-\frac{1}{2}$ हैं। यदि $L_1$ और $L_2$ दोनों रेखाएँ $x-y+2=0$ और $2x+y+3=0$ के साथ संगामी हैं,तो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों के निरपेक्ष मानों का योग क्या है?