एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $S_{n} = 2n^{2} + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_{n} = \dots$

$100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

$AP: 10, 6, 2, \ldots$ के प्रथम $16$ पदों का योगफल क्या है?

एक सीढ़ी के डंडे (rungs) एक-दूसरे से $25 \, cm$ की दूरी पर हैं। (आकृति देखें)। डंडों की लंबाई नीचे $45 \, cm$ से ऊपर $25 \, cm$ तक समान रूप से घटती है। यदि सबसे ऊपरी और सबसे निचले डंडे के बीच की दूरी $2 \frac{1}{2} \, m$ है,तो डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की कुल लंबाई क्या है?

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) जिसका प्रथम पद $8$ और सार्व अंतर $20$ है,के प्रथम $n$ पदों का योग एक अन्य $AP$ जिसके प्रथम पद $-30$ और सार्व अंतर $8$ है,के प्रथम $2n$ पदों के योग के बराबर है। $n$ ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।