समांतर श्रेणी 3, 8, 13, ldots, 373 के उन सभी | vedclass

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Question

(D) दी गई समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ है।यहाँ,$a = 3$,$d = 5$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 3 + (n-1)5 = 373$ है।$5(n-1) = 370 \implies

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$9525$

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(D) दी गई समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ है।यहाँ,$a = 3$,$d = 5$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 3 + (n-1)5 = 373$ है।$5(n-1) = 370 \implies n-1 = 74 \implies n = 75$ है।कुल योग $S_{75} = \frac{75}{2}(3 + 373) = \frac{75}{2}(376) = 75 	imes 188 = 14100$ है।$3$ से विभाज्य पद $3, 18, 33, \ldots, 363$ हैं।इस श्रेणी में पदों की संख्या $25$ है।$3$ से विभाज्य पदों का योग $S' = \frac{25}{2}(3 + 363) = \frac{25}{2}(366) = 25 	imes 183 = 4575$ है।अभीष्ट योग $= 14100 - 4575 = 9525$ है।

समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ के उन सभी पदों का योग जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,$.......$ के बराबर है।

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