શ્રેણી 0.7, 0.77, 0.777, dots ના પ્રથમ 20 પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_{20} = 0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ $20$ પદો સુધી. $S_{20} = 7[0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $9$ વડે ગુણતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{81}(179 + 10^{-20})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_{20} = 0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ $20$ પદો સુધી. $S_{20} = 7[0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $9$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $S_{20} = \frac{7}{9}[0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $S_{20} = \frac{7}{9}[(1 - 10^{-1}) + (1 - 10^{-2}) + (1 - 10^{-3}) + \dots + (1 - 10^{-20})]$. $S_{20} = \frac{7}{9}[20 - (10^{-1} + 10^{-2} + \dots + 10^{-20})]$. કૌંસમાં રહેલી ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{0.1(1 - 10^{-20})}{0.9} = \frac{1}{9}(1 - 10^{-20})$ થાય. $S_{20} = \frac{7}{9}[20 - \frac{1}{9}(1 - 10^{-20})] = \frac{7}{9}[\frac{180 - 1 + 10^{-20}}{9}] = \frac{7}{81}(179 + 10^{-20})$.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

જો $S$ એ શ્રેણી $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો $S = \dots$

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module