અંતરાલ [0, 2] માં વિધેય f(x) = frac{4}{3}x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ અંતરાલ $[0, 2]$ પર છે.પ્રથમ,વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધો:$f'(x) = 4x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ અંતરાલ $[0, 2]$ પર છે.પ્રથમ,વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધો:$f'(x) = 4x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.અંતરાલ $[0, 2]$ ને ધ્યાનમાં લેતા,આપણે ફક્ત $x = 1$ ને ક્રાંતિક બિંદુ તરીકે લઈશું.હવે,ક્રાંતિક બિંદુ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધો:$f(0) = \frac{4}{3}(0)^3 - 4(0) = 0$.$f(1) = \frac{4}{3}(1)^3 - 4(1) = \frac{4}{3} - 4 = -\frac{8}{3}$.$f(2) = \frac{4}{3}(2)^3 - 4(2) = \frac{32}{3} - 8 = \frac{32 - 24}{3} = \frac{8}{3}$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,વૈશ્વિક ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{8}{3}$ છે અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમત $\frac{8}{3}$ છે.વૈશ્વિક ન્યૂનતમ અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{8}{3} + (-\frac{8}{3}) = 0$ થાય છે.

અંતરાલ $[0, 2]$ માં વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ ની વૈશ્વિક ન્યૂનતમ અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$10$ ના બે ભાગ એવી રીતે કરો કે જેથી પહેલા ભાગના બે ગણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય. તો તે બે ભાગ કયા છે?

અંતરાલ $(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે

જો $x + y = 8$ હોય,તો $xy$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module