x^4-2x^3+x-380=0 સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+x-380=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=5$ એક બીજ છે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 380-380 = 0$. આગળ,આપણે $x=-4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+x-380=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=5$ એક બીજ છે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 380-380 = 0$. આગળ,આપણે $x=-4$ ચકાસીએ: $(-4)^4-2(-4)^3+(-4)-380 = 256+128-4-380 = 384-4-380 = 0$. $x=5$ અને $x=-4$ બીજ હોવાથી,આપણે બહુપદીને $(x-5)(x+4) = x^2-x-20$ વડે ભાગી શકીએ. ભાગાકાર કરતા: $(x^4-2x^3+x-380) \div (x^2-x-20) = x^2-x+19$. બાકીના બીજ $x^2-x+19=0$ ઉકેલીને મળે છે. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(19) = 1 - 76 = -75$. $D આમ,માત્ર વાસ્તવિક બીજ $5$ અને $-4$ છે. વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $5 + (-4) = 1$ થાય.

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ જેવું જ રહે છે જો

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

જો $(x-1)$ એ બહુપદી $x^{5}-4 x^{3}+2 x^{2}-3 x+k=0$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module