समीकरण x^4-2x^3+x-380=0 के वास्तविक मूलों का | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^4-2x^3+x-380=0$ है। मानों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=5$ एक मूल है: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 380-380 = 0$.

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(C) दिया गया समीकरण $x^4-2x^3+x-380=0$ है। मानों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=5$ एक मूल है: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 380-380 = 0$. इसके बाद,हम $x=-4$ का परीक्षण करते हैं: $(-4)^4-2(-4)^3+(-4)-380 = 256+128-4-380 = 384-4-380 = 0$. चूंकि $x=5$ और $x=-4$ मूल हैं,हम बहुपद को $(x-5)(x+4) = x^2-x-20$ से विभाजित कर सकते हैं। विभाजन करने पर: $(x^4-2x^3+x-380) \div (x^2-x-20) = x^2-x+19$. शेष मूल $x^2-x+19=0$ को हल करके प्राप्त किए जाते हैं। विविक्तकर $D = (-1)^2 - 4(1)(19) = 1 - 76 = -75$. चूंकि $D अतः,केवल वास्तविक मूल $5$ और $-4$ हैं। वास्तविक मूलों का योग $5 + (-4) = 1$ है।

समीकरण $x^4-2x^3+x-380=0$ के वास्तविक मूलों का योग क्या है?

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